ارزش زمانی پول

نرخ بهره چیست و انواع آن کدام است؟

در بازار سرمایه و بازارهای مالی باید دلیلی وجود داشته باشد که مردم به خاطر آن حاضر به دریافت و پرداخت انواع وام شوند. به خاطر ارزش زمانی پول، تورم و هزینه فرصت، بهره شکل گرفته است. بهره مبلغی است که به وام دهنده در ازای وام یا به سرمایه‌گذار در ازای سپرده پرداخت می‌شود. نسبتی که میزان سود را تعیین می‌کند، نرخ بهره یا نرخ سود نامیده می‌شود که درصد سرمایه اولیه است. انواع نرخ بهره می‌توانند تاثیر خاصی بر بازار بگذارند و اطلاع از آنها به شما کمک می‌کند تا سرمایه‌گذاری بهتری داشته باشید.

ما نیز در این مطلب قصد داریم به شما بگوییم که نرخ بهره چیست و انواع آن کدامند؟ در ادامه همراه وبلاگ فانوس باشید.

تعریف نرخ بهره

احتمالا برای شما هم پیش آمده که بخواهید از موسسه‌ای وام بگیرید. در این صورت بسته به مدت پرداخت، مبلغ بازپرداخت بیشتر از مبلغی است که دریافت کرده‌اید. مبلغی که به رسید دریافتی شما اضافه می‌شود و مبلغی که باید به وام‌دهنده پرداخت شود، برابر با نرخ بهره است. در حقیقت پول ارزش زمانی دارد. همانطور که می‌دانید قیمت کالاها هر ساله افزایش پیدا می‌کند و هر چه نرخ تورم بالاتر باشد، قیمت آنها نیز افزایش می‌یابد.

به همین دلیل بحث ارزش زمانی پول مهم است و قدرت خرید پولی که امروز برای محصول پرداخت می‌کنید با قدرت خرید سال‌های بعد تفاوت دارد. به بیان ساده، نرخ سود هزینه وام گرفتن در بازار پول است. یعنی اگر بخواهید از بازارِ پول وام بگیرید، چقدر هزینه دارد؟ بدیهی است که هر چه نرخ تورم بیشتر باشد، نرخ استقراض در بازار پول بیشتر می‌شود. نرخ سود تاثیر بسزایی بر سایر بازارها و میزان سرمایه‌گذاری در یک کشور دارد.

انواع نرخ بهره یا سود

نرخ‌های بهره تاثیر قابل توجهی بر بازارهای مالی و سرمایه‌گذاری‌های مختلف دارند. به طور کلی انواع نرخ‌های بهره عبارتند از: نرخ بهره اسمی، واقعی، طبیعی، بازار، تعادلی و موثر. در ادامه هر یک از این انواع را با جزئیات بیشتری شرح خواهیم داد:

نرخ بهره اسمی

نرخ سود اسمی نرخی است که در قرارداد بین وام گیرنده و وام‌دهنده مشخص شده است. به عنوان مثال، اگر از موسسه‌ای با سود 25 درصد وام بگیرید و بخواهید بعد از یک سال وام خود را بازپرداخت کنید، این نرخ سود اسمی 25 درصد است. همین امر در مورد اوراق قرضه یا مشارکت نیز صدق می‌کند. یعنی مثلا اگر شما اوراق مشارکت با نرخ سود سالانه 20 درصد تهیه کنید، این نرخ سود اسمی 20 درصد است که سالانه به دارندگان اوراق پرداخت می‌شود.

نرخ بهره واقعی

نرخ بهره واقعی همان نرخ بهره اسمی است، اما تورم را نیز شامل می‌شود. همانطور که عنوان شد، نرخ بهره ارتباط تنگاتنگی با تورم دارد. اگر تورم از نرخ سود اسمی کم شود، می‌توانیم نرخ سود واقعی را بدست می‌آوریم. به عنوان مثال، فرض کنید تورم سالانه 15 درصد و نرخ سود اوراق مشارکت 20 درصد باشد، در این صورت نرخ سود واقعی 5 درصد خواهد بود. اما اگر تورم بالاتر از نرخ سود اسمی بود، نرخ سود واقعی منفی می‌شد.

یعنی با این سرمایه‌گذاری قدرت خرید شما کمتر از تورم است. بنابراین، دریافت وام زمانی تشویق می‌شود که تورم بالا باشد. به ویژه از موسساتی که نرخ سود آنها پایین است. در چنین شرایطی، مردم گاهی با نرخ سود واقعی منفی وام می‌گیرند و در جایی سرمایه‌گذاری می‌کنند که حداقل به اندازه تورم افزایش یابد.

نرخ بهره طبیعی

نرخ بهره طبیعی یا نرخ سود بازار، بر طبق بازده سرمایه محاسبه می‌شود. مثلا فرض کنید روی یک دارایی سرمایه‌گذاری کرده‌اید و با استفاده از آن در یک سال 200 میلیون تومان به یک میلیارد تومان خود اضافه می‌کنید. در اینجا نرخ سود طبیعی 20 درصد خواهد بود.

نرخ بهره بازار

این نرخ سود یک سرمایه‌گذاری کوتاه مدت است. نرخ سود بازار سودی است که برای استفاده از کالاهای سرمایه‌ای پرداخت می‌گردد و میزان آن بر اساس تقاضا و عرضه کالاهای سرمایه‌ای تعیین می‌شود.

نرخ بهره تعادل

تعادل معمولا زمانی ایجاد می‌شود که تمایل به حفظ موقعیت وجود داشته باشد. همین امر در مورد نرخ سود نیز صادق است. نرخ‌های بهره تعادلی زمانی به وجود می‌آیند که نرخ سود طبیعی برابر با نرخ سود بازار باشد.

نرخ بهره موثر

افرادی که اوراق قرضه می‌خرند، ظرف سه یا شش ماه آن را دریافت می‌کنند. در این صورت افراد با گرفتن سود کسب شده می‌توانند این پول را مجددا سرمایه‌گذاری کرده و سود خوبی به دست آورند. این باعث می‌شود نرخ سود بالاتر از چیزی باشد که در ابتدا گفتیم. در واقع، هر چه دوره بازپرداخت کوتاه‌تر باشد، نرخ بهره موثر بیشتر می‌شود. در چنین مواردی بهتر است از نرخ‌های موثر برای محاسبه سود استفاده شود.

عوامل موثر بر نرخ بهره

عوامل زیادی بر نرخ سود تاثیر می‌گذارند و هر یک از این عوامل می‌توانند آن را افزایش یا کاهش دهند. در اینجا به برخی از عوامل موثر بر آن اشاره می‌کنیم:

ریسک

ریسک همیشه مهمترین عامل در هر سرمایه‌گذاری است. از دست دادن سرمایه همواره یک دغدغه سرمایه گذاری برای مردم محسوب می‌شود. هر چه ریسک سرمایه گذاری بیشتر باشد، مردم انتظار بازده بیشتری دارند و نرخ سود بالاتر می‌رود. به عنوان مثال، بانک‌ها یا موسسات مالی بزرگ با حمایت قوی و ریسک پایین، معمولا نرخ بازدهی کمتری ارائه می‌کنند.

مدت زمان سرمایه‌گذاری

دوره‌ای که مردم برای سرمایه‌گذاری خود در نظر می‌گیرند، بر نرخ سود تاثیر می‌گذارد. هر چه این مدت طولانی‌تر باشد، این نرخ بالاتر است.

ارزش زمانی پول

ارزش پول زمانی است که ارزش پولی که در آینده دریافت می‌کنید، کمتر از ارزش پولی باشد که امروز به دست می‌آورید. بنابراین مردم برای سپرده‌گذاری یا گرفتن وام، باید به ارزش زمانی پول نیز توجه کنند. به عبارت دیگر، سرمایه‌گذاری باید از نظر ارزش زمانی توجیه مالی داشته باشد.

نتیجه‌گیری

نرخ بهره یکی از عوامل مهم اقتصادی در هر کشوری است. بانک مرکزی بر اساس شرایط مالی نرخ سود را تعیین می‌کند و معاملات مالی و بانکی را با این نرخ انجام می‌دهد. نرخ بهره جهت جلوگیری از کاهش ارزش پول برای وام‌دهنده، میان پول پرداختی امروز و پول دریافتی در آینده به کار می‌رود. معمولا این نرخ مثبت است که فرد را برای سرمایه‌گذاری در فرصت‌های مختلف ترغیب می‌کند. هر چه وضعیت اقتصادی و شرایط بازار بهتر باشد، انتظار سود و بهره بیشتر می‌شود.

اگر هنوز اپلیکیشن خودتان را آپدیت نکرده اید از دو لینک زیر نسخه های جدید را از گوگل پلی و بازار دریافت کنید😊

ارزش فعلی خالص (NPV) چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

بیشتر مردم می‌دانند پولی که اکنون در اختیار دارند، ارزشمندتر از پولی است که در آینده جمع خواهند کرد. زیرا از طریق راه‌اندازی کسب‌و‌کار یا خرید چیزی به‌منظور فروشِ آن با قیمت بالاتر در آینده یا صرفا بازکردن حساب سپرده در بانک و دریافت سود، می‌توان از پول کنونی برای به‌دست‌آوردن پول بیشتری استفاده کرد. دلیل دیگرِ پایین‌تربودن ارزش پول در آینده، تورم است، چون تورم موجب کاهش ارزش خرید آن پول می‌شود. این همان چیزی است که به آن، «ارزش زمانی پول» (time value of money) می‌گویند. ولی دقیقا چگونه می‌توان ارزش پول در امروز را با ارزش آن در آینده مقایسه کرد؟ این همان جایی است که محاسبه‌ی «ارزش فعلی خالص» (net present value) به کار می‌آید. در این مقاله اِمی گالو (Amy Gallo)، به‌طور مختصر ارزش فعلی خالص (NPV) را تعریف می‌کند و نحوه‌ی محاسبه و اشتباهات رایج در زمان محاسبه‌ی آن را بیان می‌کند.

چگونه می‌توان از ارزش فعلی خالص برای بیان ارزش سرمایه‌گذاری براساس ارزش پول امروز استفاده کرد؟ برای کسب اطلاعات بیشتر دراین‌مورد، با جو نایت (Joe Knight)، نویسنده‌ی همکار در کتاب هوش مالی؛ راهنمای مدیران برای درک معنای واقعی ارقام و از بنیان‌گذاران و مالک business-literacy صحبت کردم.

ارزش فعلی خالص چیست؟

جو نایت می‌گوید: «ارزش فعلی خالص یعنی ارزش فعلی جریان‌های نقدی با نرخ بازدهی موردنظر در پروژه‌ی شما، در مقایسه با سرمایه‌گذاری اولیه.» در عمل، ارزش فعلی خالص روشی برای محاسبه‌ی نرخ بازگشت سرمایه یا ROI مربوط به یک پروژه یا سرمایه‌گذاری است. با درنظرگرفتنِ تمام پولی که انتظار دارید از آن سرمایه‌گذاری به دست بیاورید و بیان آن بازگشت سرمایه براساس ارزش پول امروز، می‌توانید مشخص کنید که آیا آن پروژه ارزشمند است یا خیر.

شرکت‌ها معمولا از ارزش فعلی خالص به چه منظوری استفاده می‌کنند؟

وقتی مدیری باید پروژه‌های مختلف را با یکدیگر مقایسه کند و تصمیم بگیرد کدام پروژه را انجام دهد، به‌طورکلی ۳ گزینه وجود دارد:

1. نرخ بازده داخلی یا internal rate of return؛
2. روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه یا payback method؛
3. ارزش فعلی خالص.

به‌گفته‌ی نایت، ارزش فعلی خالص که اغلب به آن NPV گفته می‌شود، ابزار انتخاب بیشترِ تحلیلگران مالی است. این مسئله ۲ دلیل دارد: نخست، در محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص، ارزش زمانی پول در نظر گرفته می‌شود و جریان‌های نقدیِ آینده براساس ارزش پول امروز بیان می‌شود؛ دوم، با محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص، رقم دقیقی به دست می‌آید که مدیران می‌توانند با استفاده از آن، مبلغ سرمایه‌گذاری‌شده‌ی نقدی اولیه را به‌آسانی با ارزش فعلی بازگشت سرمایه مقایسه کنند.

او می‌گوید: «محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص بسیار بهتر از روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه‌ای است که بیش از همه مورد استفاده قرار می‌گیرد.» آنچه موجب استفاده‌ی بیشتر از روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه می‌شود، آسان‌بودنِ محاسبه و درک آن است، چون تنها کافی است محاسبه کنید چه زمانی می‌توانید پولی را که سرمایه‌گذاری کرده‌اید، دوباره به دست بیاورید. ولی در روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه، به این مسئله توجه نمی‌شود که قدرت خریدِ امروزِ پول، بیشتر از قدرت خرید همان میزان پول در آینده است.

نایت می‌گوید، همین مسئله موجب می‌شود ارزش فعلی خالص، روش بهتری باشد. خوشبختانه باوجود ماشین‌حساب‌های مالی و صفحات گسترده‌ی اِکسل، محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص نیز به‌اندازه‌ی محاسبه‌ی بازگشت سرمایه آسان شده است.

مدیران از ارزش فعلی خالص برای تصمیم‌گیری درمورد خریدهای بزرگی مانند خرید تجهیزات یا نرم‌افزار نیز استفاده می‌کنند. به‌علاوه از این روش در تصمیم‌گیری درمورد ادغام و تملک شرکت‌ها (mergers and acquisitions) نیز استفاده می‌شود که البته در این موارد، به آن «مدل جریان‌های نقدی تنزیل‌شده» (discounted cash flow model) گفته می‌شود. درواقع این همان مدلی است که وارن بافت (Warren Buffet) برای ارزیابی شرکت‌ها استفاده می‌کند. هروقت شرکتی بخواهد از ارزش پول امروز برای بیان بازدهی آینده استفاده کند، ارزش فعلی خالص، روش مناسب و مطمئنی خواهد بود.

چگونه ارزش فعلی خالص را محاسبه کنید؟

نایت می‌گوید، هیچ‌کس ارزش فعلی خالص را به‌صورت دستی محاسبه نمی‌کند؛ با استفاده از تابع NPV در اکسل و با واردکردنِ جریان هزینه‌ها و ارزش زمانی پول مزایا به‌راحتی می‌توان آن را محاسبه کرد. («NPV» را در تابع راهنما (Help function) وارد کنید تا آموزش‌های سریع مرتبط با آن را دریافت کنید). بسیاری از ماشین‌حساب‌های مالی نیز دارای تابع NPV هستند. نایت می‌گوید: «من این تابع را در آیفون خود دارم، چون دوست دارم همیشه در جیبم باشد.»

حتی اگر مثل نایت، دیوانه‌ی ریاضی هم نباشید، درک‌کردن ریاضیاتِ موردنیاز برای محاسبه‌ی آن مفید است. نایت می‌گوید: «حتی تحلیلگرانِ باتجربه هم ممکن است محاسبات ریاضیِ آن را به یاد نیاورند یا درک نکنند، ولی ریاضیات آن بسیار ساده است.» ارزش فعلی خالص به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

در این فرمول، «n» تعداد سال‌هایی است که جریان نقدی آن تنزیل می‌شود.

این مجموع ارزش فعلی جریان‌های نقدی (مثبت برای دریافت و منفی برای پرداخت) برای هر سال سرمایه‌گذاری است و به‌صورتی تنزیل شده که براساس ارزش پول امروز بیان می‌شود. برای انجام این کار به‌صورت ارزش زمانی پول دستی، ابتدا باید ارزش فعلی بازده پیش‌بینی‌شده‌ی هر سال را از طریق درنظرگرفتن جریان نقدی بیش‌بینی‌شده برای هر سال و تقسیم آن بر (نرخ تنزیل + ۱) به دست بیاورید. فرمول آن به‌صورت زیر خواهد بود:

در اینجا « FV» جریان نقدی پیش‌بینی‌شده برای هر سال و «n» تعداد دوره‌های جریان نقدی از زمان حال است.

بنابراین معادله‌ی جریان نقدی برای ۵ سال، به‌صورت زیر خواهد بود:

اگر این پروژه بازده‌هایی برای ۵ سال داشته باشد، این رقم را برای هریک از آن ۵ سال محاسبه می‌کنید و سپس آنها را با هم جمع می‌بندید. عددی که به دست می‌آید، ارزش فعلی تمام بازده‌های پیش‌بینی‌شده‌ی شما خواهد بود. سپس سرمایه‌گذاری اولیه را از عددِ به‌دست‌آمده کم می‌کنید تا ارزش فعلی خالص را به دست بیاورید.

اگر ارزش فعلی خالص منفی باشد، پروژه‌ی موردنظر پروژه‌ی خوبی نخواهد بود و درنهایت موجب از‌دست‌رفتن‌ پول‌های نقد در آن کسب‌و‌کار ارزش زمانی پول خواهد شد. ولی اگر مثبت باشد، باید پروژه را انجام دهید. هرچه عدد مثبتِ به‌دست‌آمده بزرگ‌تر باشد، سودی که عاید شرکت می‌شود نیز بیشتر خواهد بود.

اکنون شاید درمورد نرخ تنزیل کنجکاو شده باشید. نرخ تنزیل برای هر شرکت متفاوت است، زیرا با چگونگی به‌دست‌آوردن بودجه در آن شرکت مرتبط است. این نرخ، بازگشت سرمایه‌ی موردانتظارِ سرمایه‌گذاران یا هزینه‌ی استقراض پول است. اگر سهام‌داران، انتظار بازگشت سرمایه‌ای ۱۲درصدی را داشته باشند، این رقم همان نرخ تنزیل مورداستفاده توسط آن شرکت برای محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص خواهد بود. اگر شرکت برای بدهی خود بهره‌ای ۴درصدی بپردازد، می‌تواند از این رقم به‌عنوان نرخ تنزیل استفاده کند. معمولا دفتر مدیر ارشد مالی (CFO) این نرخ را تعیین می‌کند.

برخی اشتباهات رایجی که افراد در زمان استفاده از ارزش فعلی خالص مرتکب می‌شوند

مدیران باید در زمان استفاده از ارزش فعلی خالص از ۲ مسئله آگاه باشند. نخستین مسئله، دشواربودنِ توضیح ارزش فعلی خالص برای دیگران است. همان‌طور که نایت در کتاب خود هوش مالی می‌نویسد، «ارزش تنزیل‌شده‌ی جریان‌های نقدی آینده، عبارتی نیست که به‌راحتی به‌زبانی غیرمالی بیان شود». او می‌گوید: «بااین‌حال، توضیح و نشان‌دادن ارزش فعلی خالص، ارزش تلاش بیشتر را دارد، زیرا این روش نسبت‌به روش‌های دیگر برتری دارد. او می‌نویسد: «هر سرمایه‌گذاری‌ای که در آزمون ارزش فعلی خالص نتایج خوبی به دست می‌آورَد، موجب افزایش ارزش سهام‌دار می‌شود و هر سرمایه‌گذاری‌ای که در این آزمون ناموفق عمل می‌کند، البته اگر این آزمون درمورد آن اجرا شده باشد، به شرکت و سهام‌داران آن آسیب می‌رساند.»

مسئله‌ی دوم که مدیران باید در نظر داشته باشند، مبتنی‌بودنِ محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص بر فرضیات و برآوردهاست، یعنی احتمال خطا بالاست. البته می‌توان با بررسی دوباره‌ی برآوردها و انجام تحلیل حساسیت پس از محاسبات اولیه، ریسک خطا را کاهش داد.

در ۳ مورد، اشتباه در برآوردها تأثیر قابل‌توجهی بر نتایج نهایی محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص خواهد گذاشت. نخستین مورد، سرمایه‌گذاری اولیه است. آیا می‌دانید که پروژه یا هزینه‌ها چه ارزشی دارند؟ اگر تجهیزاتی می‌خرید که برچسب قیمت مشخصی دارند، ریسکی وجود نخواهد داشت، ولی اگر این‌طور نباشد، ممکن است ارقام بسیار متفاوتی به دست بیاورید، مثل وقتی که سیستم IT خود را ارتقا می‌دهید یا درمورد زمان و منابع کارکنان، جدول زمانی پروژه و مبلغی که باید به فروشندگان خارج از شرکت بپردازید، برآوردهایی می‌کنید.

دومین مورد، ریسک‌های مرتبط با نرخ تنزیل است. شما از نرخ امروز استفاده می‌کنید و آن را برای بازدهی آینده به کار می‌گیرید. بنابراین، احتمال دارد مثلا در سال سومِ پروژه، نرخ‌های بهره افزایش پیدا کند و هزینه‌ی وجوه شما بالا برود. این یعنی بازدهی شما برای آن سال از آنچه در ابتدا تصور می‌کردید، ارزش کمتری خواهد داشت.

سومین مورد همان‌جایی است که به‌گفته‌ی نایت، بیشتر افراد در برآوردهایشان اشتباه می‌کنند: باید درمورد بازدهی‌ای که برای پروژه پیش‌بینی کرده‌اید، تقریبا مطمئن باشید. او می‌گوید: «معمولا این پیش‌بینی‌ها خوش‌بینانه هستند، زیرا افراد مایل‌اند پروژه را انجام بدهند یا تجهیزات را خریداری کنند.»

کتاب آموزش جامع ارزش زمانی پول در مدیریت مالی نوشته دکتر بهشاد یاسینی

در کتاب آموزش جامع ارزش زمانی پول در مدیریت مالی می آموزیم که ارزش پول در زمان های مختلف یکسان نیست و به دلایل وجود این امر می پردازیم.

این موضوع دلایل مختلفی دارد برای مثال وجود تورم.

میتوانیم این موصوع را بررسی کنیم: با گذر زمان ارزش پول ما کم می شود. اگر در حساب بانکی سرمایه گذاری کنیم معادل نرخ بهره تعیین شده به آن تعلق می گیرد و بر ارزش آن افزوده میشود. اگر وام بگیریم مجبور هستیم به همراه اصل وام، بهرهای که به آن تعلق میگیرد را نیز پرداخت نماییم زمانی که سهام یا اوراق بهادار دیگری می خریم، باید بتوانیم بازدهی آن را محاسبه نماییم برای انتخاب میان گزینه های مختلف سرمایه گذاری، محاسبه نرخ بهره هر کدام از گزینه ها می تواند ما را به انتخاب بهتری برساند. آموزش جامع ارزش زمانی پول در مدیریت مالی

در مورد انتخاب یا عدم انتخاب یک پروژه، باید بتوانیم بازدهی آن را از قبل محاسبه کنیم و بر مبنای آن تصمیم گیری کنیم. در این روزها اکثر افراد درگیر مسائل مالی و تصمیم گیری هایی که در گروی آن است، هستند. برای مثال وام های مختلفی که بانک ها و موسسات ارائه میکنند، سپرده گذاری ها بانکی، سرمایه گذاری در بازار و … همگی نیاز به انتخابی آگاهانه دارند.

ارزش زمانی پول چیست

هزینه فرصت یا Opportunity Cost سرمایه گذاری با حداکثر سودی است که یک سرمایه گذار می تواند در یک بازار مطمئن و بدون هیچ ریسکی با سرمایه خود کسب می نماید. سپرده گذاری در بانک و یا خرید اوراق قرضه که دارای سود ثابت سالانه و تضمین شده می باشد از جمله چنین بازارهایی است. براین اساس درصورتی که سرمایه ای در حال حاضر به ارزش فعلی PV باشد، با فرض نرخ سود سالیانه تضمین شده i درصد، می توان در شرایط بدون ریسک و در سال n ام ارزش این سرمایه را به رقم FV تبدیل نمود که رابطه زیر بین این دو رقم برقرار می باشد.

زمان بروز رسانی حداقل 24 ساعت

مخصوص کسانی که در حال حاضر

فقط ماهانه زیر دو میلیون

به فاکتور (1+i) n ضریب مرکب (Compounding Factor) گفته می شود که از آن برای تبدیل ارزش فعلی به ارزش آتی استفاده می گردد. بایستی توجه شود که برقراری رابطه فوق صرفا در یک بازار ایده آل امکان پذیر می باشد که در آن بتوان رقم بدست آمده هرسال را که شامل اصل و سود سرمایه اولیه می باشد دوباره با نرخ i که در این حالت به آن نرخ سرمایه گذاری مجدد (Reinvestment Rate) نیز گفته می شود، دوباره سرمایه گذاری نمود. درصورتیکه نرخ سود سالانه متغیر باشد، ضریب (1+i) در هرسال متفاوت خواهد بود که در این صورت رابطه فوق بصورت زیر تغییر می نماید.

حال شرایطی را فرض نمایید که مطابق آن پیش بینی می گردد در سال n ام بر اثر فعالیت های شرکت، سرمایه گذار رقمی با ارزش آتی FV بدست آورد. برای بدست آوردن ارزش فعلی این رقم بایستی از ضریب تنزیل (Discounting Factor) که برابر با (1+i)- n می باشد و درواقع حالت معکوس ضریب مرکب است استفاده نمود. لذا درصورتیکه مطابق فرضیات قبل نرخ سود سالانه بدون ریسک بازار i درصد و در طول سالهای مختلف ثابت فرض شود در این صورت فرمول محاسبه ارزش فعلی بصورت زیر خواهد بود.

مفهوم فرمول فوق بدین صورت است که رقمی با ارزش آتی FV که قرار است در انتهای سال n ام بدست آید، حاصل یک سرمایه گذاری به ارزش PV می باشد که در حال حاضر و با نرخ سود سالانه i در یک شرایط بدون ریسک انجام می گردد. در یک سرمایه گذاری جریانات نقدی حاصل که نتیجه جمع جبری هزینه ها و درآمدهای هر سال می باشد و در واقع همان FV های مختلف است، با واحد پولی بیان می گردد. اما بایستی توجه نمود که علاوه بر واحد پول، عامل مهم دیگری که بر ارزش این جریانات تأثیر گذار است فاکتور زمان می باشد. در واقع واحد این جریانات نقدی پول در زمان می باشد و عامل زمان نقطه متمایز این ارقام است که باعث می گردد نتوان ارقام سال های مختلف را بایکدیگر جمع و مقایسه نمود.

هر رقم پیش بینی شده برای جریانات نقدی در سال های آتی برابر یک سرمایه گذاری با نرخ سود سالانه i در زمان حال می باشد. براین اساس در تجزیه و تحلیل های مالی برای برطرف نمودن بعد زمان از ارزش زمانی پول استفاده می گردد و با استفاده از ضریب تنزیل ارقام سال های مختلف به ارزش فعلی تبدیل شده و بدین ترتیب فرایند مقایسه و تصمیم گیری به راحتی انجام می گیرد.

کتاب آموزش جامع ارزش زمانی پول در مدیریت مالی نشر آراد کتاب

کتاب آموزش جامع ارزش زمانی پول در مدیریت مالی اثر دکتر بهشاد یاسینی می باشد. همچنین این کتاب را انتشارات آراد کتاب منتشر کرده است.

نقد و بررسی‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “کتاب آموزش جامع ارزش زمانی پول در مدیریت مالی نشر آراد کتاب” لغو پاسخ

محصولات مرتبط

10% تخفیف خرید کتاب پرایس اکشن 3 نکات معاملاتی لنس بگز

• نویسنده: لنس بگز
• مترجم: فاطمه قره قانی،زهره محمدی
• ناشر:مؤسسه کتاب مهربان نشر
• شابک: 9786004073493
• سال چاپ اول:1399
• قطع کتاب:وزیری
• نوع جلد:شومیز
• تعداد صفحه:160

کتاب معامله گر منضبط اثر مارک داگلاس احسان سپهریان

• نویسنده: مارک داگلاس
• مترجم: احسان سپهریان
• ناشر: چالش
• شابک: 9786009798117
• سال چاپ ششم:1399
• قطع کتاب:رقعی
• نوع جلد:شومیز
• تعداد صفحه:233

خرید کتاب پرایس اکشن2 استراتژی های معاملاتی اثر لنس بگز

• نویسنده:لنس بگز
• مترجم:اعظم امراه نژاد
• ناشر:مؤسسه کتاب مهربان نشر
• شابک:9786004073462
• سال چاپ اول:1399
• قطع کتاب:وزیری
• نوع جلد:شومیز
• تعداد صفحه:215

کتاب باندبازی در بازار با باندهای بولینگر اثر علی محمدی

• مؤلف:دکتر علی محمدی
• ناشر:مؤسسه کتاب مهربان نشر
• شابک: 9786004072793
• سال چاپ دوم:1399
• قطع کتاب:رقعی
• نوع جلد:شومیز
• تعداد صفحه:180

کتاب سیستم معاملاتی ایچیموکو در بازار سرمایه اثر مانش پاتل

• نویسنده: مانش پاتل
• مترجم: ابراهیم صالح رامسری، سینا محامی
• ناشر: آراد کتاب
• شابک:9786001860300
• سال چاپ پنجم:1399
• قطع کتاب:وزیری
• نوع جلد:شومیز
• تعداد صفحه:254

کتاب شیوه لاکپشت ها اثر کورتیس ام .فیث ترجمه رضا دلیریان

• نویسنده:کورتیس ام .فیث
• مترجم: رضا دلیریان, زینب آذریان
• ناشر:آراد کتاب
• شابک: 9786001863257
• سال چاپ پنجم:1400
• قطع کتاب:وزیری
• نوع جلد:شومیز
• تعداد صفحه:255

10% تخفیف خرید کتاب معاملات فارکس برای تازه کاران

• نویسنده: مامتا میشرا
• مترجم: محمد علی نژاد،محمد مصطفوی منتظری
• ناشر:مؤسسه کتاب مهربان نشر
• شابک: 9786004073592
• سال چاپ اول:1399
• قطع کتاب:وزیری
• نوع جلد:شومیز
• تعداد صفحه:130

کتاب مهارت در چنگال اندروز اثر علی محمدی

• مؤلف:دکترعلی محمدی
• ناشر:مؤسسه کتاب مهربان نشر
• شابک: 9786004070454
• سال چاپ دوم:زمستان 1397
• قطع کتاب:وزیری
• نوع جلد:شومیز
• تعداد صفحه: 320

درباره رهبران کتاب

فروشگاه اینترنتی رهبران کتاب با هدف عرضه کتاب های گوناگون و فروش اینترنتی راه اندازی شد. با توجه به عصر حاضر و افزایش خرید آنلاین و غیر حضوری، فروشگاه اینترنتی رهبران کتاب نیز راه اندازی شده تا مردم بتوانند به آسانی و بدون دغدغه کتاب مورد نیاز خود را خریداری کنند.